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台形公式(Trapezoid)による求積法

2010/10/03
(この記事の文字数: 393)
授業で求積法について学びました。
今まで積分をプログラムでやる方法は触れたことがありませんでしたが、実際に勉強してみると離散データをできるだけ連続する積分値に近づけるための工夫がなされているところがおもしろいです。

台形公式による方法とシンプソン則による方法を勉強したので、まずはシンプルな台形公式のアルゴリズムをまとめましたものと擬似コードを載せます。

1.    原理

領域を台形に分割して , その和から積分値を近似する求積法である. xのユニット間の間隔を h とすると, f(x) [a,b] 区間の積分は (1) 式のように近似する .

      ...(1)

この式の計算の冗長性を省くと (2) 式のように書き換えられる .

            ...(2)

2. 擬似コード     

function trapezoid(a, b, h)

    sum=( f(a)+f(b) )*h/2;

    for x=[a, b-1]
        sum = sum + h*f(x);
    end for

end function
 

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